微积分(2) 东南大学出版社 umd mobi chm 夸克云 免费 azw3 下载 pdf

《微积分.2》是普通高校“独立学院”本科理工类专业微积分（或高等数学）课程的教材。全书有两册，其中《微积分（1）》包含极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、空间解析几何等四章，《微积分2》包含多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数、微分方程等五章。《微积分.2》在深度和广度上符合审定的“高等院校非数学专业高等数学课程教学基本要求”，并参照考试中心颁发的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》中数学一与数学二的知识范围，编写的立足点是基础与应用并重，注重数学的思想和方法，注重几何背景和实际意义，并适当地渗透现代数学思想及对部分内容进行更新与优化，适合独立学院培养高素质的具有创新精神的应用型人才的目标。《微积分.2》结构严谨，难易适度，语言简洁，既可作为独立学院等高校本科理工科学生学习微积分课程的教材，也可作为科技工作者自学微积分的参考书。

5多元函数微分学

5.1多元函数的极限与连续性

5.1.1预备知识

5.1.2多元函数的极限

5.1.3多元函数的连续性

5.1.4有界闭域上多元连续函数的性质

习题5.1

5.2偏导数

5.2.1偏导数的定义

5.2.2偏导数的几何意义

5.2.3向量函数的偏导数

5.2.4高阶偏导数

习题5.2

5.3可微性与全微分

5.3.1可微与全微分的定义

5.3.2函数的连续性、可偏导性与可微性的关系

5.3.3可微的充分条件

5.3.4全微分的应用

习题5.3

5.4求偏导法则

5.4.1多元复合函数求偏导法则

5.4.2一阶全微分形式不变性

5.4.3取对数求偏导法则

5.4.4隐函数存在定理与隐函数求偏导法则

习题5.4

5.5方向导数和梯度

5.5.1方向导数

5.5.2梯度

习题5.5

5.6二元函数微分中值定理

5.6.1二元函数的拉格朗日中值定理

5.6.2二元函数的泰勒公式

习题5.6

5.7偏导数的应用

5.7.1偏导数在几何上的应用

5.7.2二元函数的极值

5.7.3条件极值

5.7.4函数的最值

5.7.5最小二乘法

习题5.7

复习题5

6二重积分与三重积分

6.1二重积分

6.1.1曲顶柱体的体积与平面薄片的质量

6.1.2二重积分的定义与几何意义

6.1.3二重积分的性质

6.1.4含参变量的定积分

6.1.5二重积分的计算（累次积分法）

6.1.6改变累次积分的次序

6.1.7二重积分的计算（换元积分法）

习题6.1

6.2三重积分

6.2.1空间立体的质量

6.2.2三重积分的定义与性质

6.2.3三重积分的计算（累次积分法）

6.2.4改变累次积分的次序

6.2.5三重积分的计算（换元积分法）

习题6.2

6.3重积分的应用

6.3.1平面区域的面积

6.3.2立体的体积

6.3.3曲面的面积

6.3.4立体区域的质心

习题6.3

6.4反常重积分简介

6.4.1两类反常二重积分的定义

6.4.2两类反常二重积分的敛散性判别

习题6.4

复习题6

7曲线积分与曲面积分

7.1曲线积分

7.1.1空间曲线的弧长

7.1.2对弧长的曲线积分

7.1.3对坐标的曲线积分

习题7.1

7.2格林公式及其应用

7.2.1格林公式

7.2.2平面的曲线积分与路径无关的条件

习题7.2

7.3曲面积分

7.3.1对面积的曲面积分

7.3.2双侧曲面

7.3.3对坐标的曲面积分

习题7.3

7.4高斯公式及其应用

7.4.1高斯公式

7.4.2曲面积分与曲面无关的条件

习题7.4

7.5斯托克斯公式及其应用

7.5.1斯托克斯公式

7.5.2空间的曲线积分与路径无关的条件

习题7.5

7.6场论初步

7.6.1哈密顿算子

7.6.2散度

7.6.3旋度

7.6.4无旋场与势函数

习题7.6

复习题7

8数项级数与幂级数

8.1数项级数

8.1.1数项级数的基本概念

8.1.2收敛级数的性质

8.1.3正项级数敛散性判别

8.1.4任意项级数敛散性判别

习题8.1

8.2幂级数

8.2.1函数项级数简介

8.2.2幂级数的收敛域与收敛半径

8.2.3幂级数的性质

8.2.4幂级数的和函数（I）

8.2.5初等函数的幂级数展式

8.2.6幂级数的和函数（Ⅱ）

8.2.7幂级数的应用

习题8.2

8.3傅里叶级数

8.3.1傅氏系数与傅氏级数

8.3.2傅氏级数的和函数

8.3.3周期为2z的函数的傅氏级数

8.3.4正弦级数与余弦级数

习题8.3

复习题8

9微分方程

9.1微分方程基本概念

9.1.1微分方程的定义与分类

9.1.2微分方程的通解与特解

习题9.1

9.2一阶微分方程

9.2.1变量可分离的方程

9.2.2齐次方程

9.2.3一阶线性方程

9.2.4全微分方程

9.2.5可用变量代换法求解的一阶微分方程

习题9.2

9.3二阶微分方程

9.3.1可降阶的二阶方程

9.3.2二阶线性方程通解的结构

9.3.3二阶常系数线性齐次方程的通解

9.3.4二阶常系数线性非齐次方程的特解与通解（待定系数法）

9.3.5二阶常系数线性非齐次方程的特解（常数变易法）

9.3.6特殊的二阶变系数线性方程

习题9.3

9.4微分方程的应用

9.4.1一阶微分方程的应用题

9.4.2二阶微分方程的应用题

习题9.4

复习题9

习题答案与提示

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